Dibujo técnico II

 2º Bachillerato: DIBUJO TÉCNICO II

CONTENIDOS

-Bloque I

    .Trazados en el plano: Trazados fundamentales en el plano. Arco capaz.                           Cuadrilátero inscriptible. Teoremas del cateto y de la altura.

         .Potencia: Eje radical y centro radical. Sección áurea. Rectángulo áureo.

        .Polígonos: Rectas y puntos notables en el triángulo. construcción de triángulos.                   Análisis y construcción de polígonos regulares convexos y estrellados.

        .Transformaciones geométricas: Proyectividad y homografía. Homología y                     afinidad. Inversión.

        .Tangencias: Tangencias como aplicación de los conceptos de potencia e inversión.

        .Curvas técnicas: Curvas cíclicas. Cicloide. Epicicloide. Hipocicloide. Pericicloide.              Envolvente de la circunferencia.

        .Curvas cónicas: La elipse, la hipérbola y la parábola. Tangencias y puntos de                     intersección con una recta. Otros problemas de cónicas.

-Bloque II

    .Sistema diédrico I: Intersección de planos y de recta con plano.

        .Sistema diédrico II: Paralelismo, perpendicularidad y distancias. Verdaderas                     magnitudes lineales.

        .Sistema diédrico III: Abatimientos, cambios de plano, giros y ángulos. Verdaderas           magnitudes superficiales y angulares.

        .Sistema diédrico IV: Representación de los poliedros regulares. Representación de         superficies poliédricas y de revolución. Secciones planas. Intersección con una recta.             Desarrollos y transformadas.

        .Sistema de planos acotados: Fundamentos y aplicaciones.

        .Sistema axonométrico ortogonal: Escala isométrica. Perspectiva isométrica de la         circunferencia. Representación de cuerpos poliédricos y de revolución. Secciones                     planas. Intersección con una recta. Relación del sistema axonométrico con el diédrico.

        .Sistema axonométrico oblicuo: Perspectiva caballera: Fundamentos del sistema.         Coeficiente de reducción. Representación del punto, la recta y el plano. Intersección de         planos y de recta con plano. Paralelismo. Distancias. Verdaderas magnitudes.                         Perspectiva caballera de la circunferencia. Representación de cuerpos poliédricos y de         revolución. Secciones planas y puntos de intersección con una recta.

-Bloque III

        .Acotación.

        .Cortes, Secciones y roturas.

        .Roscas: Representación y convencionalismo y simbología.

MATERIALES E INSTRUMENTOS DE DIBUJO:

• Folios blancos.
• Juego de escuadra y cartabón (preferiblemente sin biseles ni rebordes).
• Escalímetro de 30 cm.
• Compás con rueda central y adaptador de compás.
• Lápiz tipo 2H o portaminas con minas de dureza 2H.
• Lápiz tipo HB o portaminas con minas de dureza HB.
• Sacapuntas si has elegido lápiz.
• Lija de uñas (para afilar la punta del compas, si no tienes adaptador)
• Goma de borrar. Si es de tipo portagomas mejor pues es más precisa.
• Cinta adhesiva, es muy importante pegar el folio a la mesa, liberamos una mano entera con esta.

CRITERIO DE CALIFICACIÓN

La nota de la evaluación se obtendrá de los siguientes porcentajes:

-Ejercicios, actividades 50%

-Exámenes 50%

1º TEMA: NORMALIZACIÓN

EJERCICIO 1

2º TEMA: ACOTACIÓN

LA CIRCUNFERENCIA

PROPORCIONALIDAD

POLÍGONOS REGULARES

Un polígono regular es una figura plana delimitada por un número de lados ‘n’ con todos sus lados y ángulos iguales.

Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. A los polígonos de mayor número de lados se les añade el adjetivo regular.

Solo algunos polígonos regulares admiten construcción geométrica exacta.

Su construcción se se basan en la división de la circunferencia en un número ‘n’ de partes iguales.

ELEMENTOS

• CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA. Circunferencia que pasa por los vértices del polígono.
• CIRCUNFERENCIA INSCRITA. Circunferencia tangente a los lados del polígono.
• CENTRO: El centro de las dos circunferencias antedichas es a su vez, centro del polígono.
• RADIO: Distancia del centro a un vértice, radio de la circunferencia circunscrita.
• APOTEMA. Radio de la circunferencia inscrita del polígono o perpendicular del centro a un lado del polígono.
• PERÍMETRO. Suma de las longitudes de los lados.
• LADO: Une dos vértices consecutivos. Su mediatriz pasa por el centro del polígono.
• DIAGONAL. Une dos vértices no consecutivos, su mediatriz pasa por el centro del polígono.
• 
  

POLÍGONOS ESTRELLADOS

CONCEPTO Y ELEMENTOS ESPECÍFICOS

Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo según hemos visto, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados.

• GÉNERO ‘g’. Se denomina así al número de cuerdas o lados del polígono estrellado. El género coincide con el número de vértices del polígono por lo que un polígono estrellado se denomina igual que uno convexo (Con un género 5, pentágono estrellado = pentágono).
• PASO ‘p’. Número de divisiones de la circunferencia, que comprende cada lado del polígono estrellado.
• ESPECIE ‘e’. En base al paso se establecen diversas especies, 1ª especie, si se unen los vértices de dos en dos, de 2ª especie si lo hacemos de 3 en 3 etc.

POLÍGONOS ESTRELLADOS DE LOS CONVEXOS

El número de polígonos estrellados que tiene un polígono regular convexo es el número de cifras primas con él menores de su mitad. Estas cifras primas nos indican además el paso del polígono y por tanto su especie.

• Por ejemplo en el pentágono dividimos 5 entre dos (5/2 = 2.5) y observamos que el número 2 es menor que la mitad de 5 (2.5) y primo de 5 pues 5 no es divisible entre él. Podemos deducir por tanto que el pentágono tiene un solo polígono estrellado, y no solo eso sino que, además, su paso es 2 (se van tomando los vértices de 2 en 2) pues 2 es el número primo resultante de la operación. Y el polígono así obtenido será por tanto de 1ª especie.
• Hexágono: 6/2 = 3; 3, 2 y 1 no son primos de 6 pues los tres lo dividen sin generar decimales. Por tanto el hexágono no tiene ningún polígono estrellado pues de su mitad a 1 no tiene primos.
• Heptágono: 7/2 = 3.5; Y los números 3 y 2 son primos de 7. El heptágono tiene por tanto dos polígonos estrellados (los dos primos), y son de pasos 2 y 3, (o especies 1ª y 2ª respectivamente).

  CONSTRUCCIÓN

  • El triángulo no tiene polígono estrellado.
  • El cuadrado no tiene polígono estrellado.
  • El pentágono uno de 1ª especie.
  • El hexágono ninguno.
  • El heptágono dos, de 1ª y 2ª especie.
  • El octógono uno, de 2ª especie.
  • El eneágono dos, de 1ª y 2ª especie.
  • El decágono uno, de 2ª especie, falla la regla: Tenemos 10/2 = 5, los números 4 y 3 son primos y menores que su mitad si bien solo podremos trazar un polígono estrellado de 2ª especie.
  • El endecágono (de once vértices), 4 polígonos estrellados, de 1ª, 2ª, 3ª y 4ª especie.
  • El dodecágono un estrellado, uniendo sus vértices de 5 en 5 o 4ª especie.
  • Y así sucesivamente.